Сделать коту дверцу

Я ратую за то, чтобы большинство дверей в доме были закрыты. Но кот прописался в кладовке под лестницей (у него там туалет и еда), поэтому приходится держать эту дверь постоянно приоткрытой. Кроме того, что меня это раздражает, туда часто захаживает мелкий пёс — тырит котовью еду и жрет его какашки.

Думаю, если врезать в дверь кошачью дверцу, кот сможет иметь доступ к еде и толчку, пёс в нее залезть зассыт, а я буду рад, что "человеческая" дверь закрыта.