Algorithms from the beginning & underlying mathematics

Brualdi R. Introductory Combinatorics

1. What Is Combinatorics?

2. Permutations & Combinations

3. The Pigeonhole Principle

4. Generating Permutations & Combinations

5. The Binomial Coefficients

6. The Inclusion-Exclusion Principle & Applications

7. Recurrence Relations & Generating Functions

8. Special Counting Sequences

9. Systems of Distinct Representatives

10. Combinatorial Designs

11. Introduction to Graph Theory

12. More on Graph Theory

13. Digraphs & Networks

14. Polya Counting

Combinatorics (МФТИ) openedu.ru vs coursera

1. Правило сложения и умножения. Принцип Дирихле

2. Основные комбинаторные величины и их свойства

3. Сочетания с повторениями и без

4. Комбинаторные тождества

5. Полиномиальные коэффициенты

6. Формула включений и исключений

7. Выравнивания

8. Формула обращения Мёбиуса

9. Циклические последовательности

10. Разбиения

Современная комбинаторика (МФТИ) Coursera

Zhang Y. Combinatorial Problems in Mathematical Competitions

Алфутова Н.Б., Устинов А.В.. Алгебра и теория чисел

Dan Velleman How to prove it: a structured approach

1. Sentential Logic

2. Quantificational Logic

3. Proofs

4. Relations

5. Functions

6. Mathematical Induction

7. Infinite Sets

Language, Proof and Logic Stanford

Математическая логика и теория алгоритмов openedu.ru

Шень Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 2. Языки и исчисления

Шень Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 3. Вычислимые функции

Introduction to logic Coursera

1. Lesson 1 - Introduction

2. Lesson 2 - Propositional Logic

3. Lesson 3 - Propositional Analysis

4. Lesson 4 - Propositional Proofs

5. Lesson 5 - Propositional Resolution

6. Lesson 6 - Relational Logic

7. Lesson 7 - Relational Analysis

8. Lesson 8 - Relational Proofs

9. Lesson 9 - Herbrand Logic

10. Lesson 10 - Herbrand Proofs

11. Lesson 11 - Induction

12. Lesson 12 - Resolution

13. Supplementary Material

Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов

Вычислимость и логика Lektorium

Математическая логика и культура математических рассуждений Lektorium

Основы теории графов Stepik.org

Mathematics for Computer Science MIT

Graph theory openedu.ru

http://e-maxx.ru/algo/

Теория графов (МФТИ) Coursera

Алгоритмы: теория и практика. Методы stepik.org

Introduction to Algorithms MIT

Algorithms: Design and Analysis, Part 1

Алгоритмы и структуры данных yandexdataschool.ru

Andrew Adler, John E. Cloury Theory of Numbers A Text and Source Book of Problems

Ireland, Kenneth; Rosen, Michael A Classical Introduction to Modern Number Theory

1. Unique factorization

2. Applications of unique factorization

3. Congruence

4. The structure of U(Z/nZ)

5. Quadratic reciprocity

6. Quadratic Gauss sums

7. Finite fields

8. Gauss and Jacobi sums

9. Cubic and biquadratic reciprocity

10. Equations over finite fields

11. The Zeta function

12. Algebraic number theory

13. Quadratic and cyclotomic fields

14. The Stickelberger relation and the Eisenstein reciprocity law

15. Bernoulli numbers

16. Dirichlet L-functions

17. Diophantine Equations

18. Elliptic curves

19. The Mordell-Weil theorem

20. New progress in arithmetic geometry