1

Этап 1

Вопросы №1,2,3

03 января—03 января

2

Этап 2

Вопросы №4,5,6

04 января—04 января

3

Этап 3

Вопросы №7,8,9

05 января—05 января

4

Этап 4

Вопросы №13,14,15

5

Этап 5

Вопросы №16,17,18

6

Этап 6

Вопросы №19,20,21

7

Этап 7

Вопросы №10,11,12

06 января—06 января

1

Этап 1

Вопросы №1,2,3

03 января—03 января

2

Этап 2

Вопросы №4,5,6

04 января—04 января

3

Этап 3

Вопросы №7,8,9

05 января—05 января

7

Этап 7

Вопросы №10,11,12

06 января—06 января

4

Этап 4

Вопросы №13,14,15

5

Этап 5

Вопросы №16,17,18

6

Этап 6

Вопросы №19,20,21

03 января 2017 10 января 2017
Цель завершена 11 января 2017
Образование

Подготовка к экзамену по аналитической геометрии.

У меня 21 вопрос и неделя до экзамена.
= разбор 3 вопросов в день.

 Критерий завершения

Сдача экзамена.

 Личные ресурсы

ВРЕМЯ ВРЕМЯ ВРЕМЯ ВРЕМЯ А Я НИЧЕГО НЕ ЗНАЮ!!!!!!!!

 Экологичность цели

я ж вылечу, если не сдам

  1. Вопросы №1,2,3

    Геометрические векторы. Линейные операции над векторами.

    1. Геометрический вектор как направленный отрезок. Понятие свободного вектора. Линейные операции над векторами. Свойства сложения векторов и умножения их на числа. Понятие линейного пространства геометрических векторов.
    2. Геометрические векторы. Проекции векторов.
      Проекция вектора на ось. Свойства проекций, их связь со сложением векторов и умножением их на числа.
    3. Декартовы координаты векторов. Линейные операции над векторами в координатах.
      Декартовы координаты вектора на плоскости и в пространстве. Линейные операции над векторами в координатах. Координаты вектора как коэффициенты его разложения по каноническому базису.


  2. Вопросы №4,5,6

    1. Декартовы координаты векторов. Вычисление длин и углов в координатах.
      Критерий коллинеарности векторов в координатах. Вычисление длины вектора в координатах. Единичный вектор. Направляющие косинусы единичного вектора.
    2. Декартовы координаты точек.
      Радиус-вектор точки. Связь координат вектора с координатами его начала и конца. Деление отрезка в заданном отношении, координаты точки деления.
    3. Скалярное произведение векторов. Общие свойства скалярного произведения.
      Определение скалярного произведения и его связь с проекциями векторов. Алгебраические свойства скалярного произведения. Вычисления проекций, длин и углов между векторами через их скалярные произведения.
  3. Вопросы №7,8,9

    1. Скалярное произведение векторов в декартовых координатах.
      Выражение скалярного произведения в координатах. Вычисления проекций, длин и углов между векторами через их координаты.
    2. Векторное произведение векторов. Общие свойства векторного произведения.
      Понятия правой и левой тройки векторов. Определение векторного произведения. Алгебраические и геометрические свойства векторного произведения.
    3. Векторное произведение векторов в декартовых координатах.
      Определители второго и третьего порядка, их определения и формулы вычисления разложением по строке или столбцу. Выражение векторного произведения через координаты векторов. Вычисление площади треугольника и параллелограмма.
  4. Вопросы №13,14,15

    1. Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов.
      Понятия линейной зависимости и независимости системы геометрических векторов. Свойства линейной зависимости и независимости. Критерий линейной зависимости. Геометрический смысл линейной зависимости системы из двух и из трех векторов.
    2. Базисы и координаты векторов. Линейные операции над векторами в координатах.
      Понятие полной системы векторов. Полнота системы из 3-х некомпланарных векторов. Базис как линейно независимая полная система. Существование и единственность разложения любого геометрического вектора по базису. Координаты векторов в данном базисе. Линейные операции над векторами в координатах.
    3. Матрица перехода от базиса к новой системе векторов. Критерий базисности новой системы.
      Понятие базиса в пространстве геометрических векторов. Матрица перехода от базиса к новой системе векторов. Критерий базисности новой системы: невырожденность матрицы перехода.
  5. Вопросы №16,17,18

    1. Преобразование координат векторов при изменении базиса.
      Понятие базиса в пространстве геометрических векторов. Координаты векторов в данном базисе как коэффициенты их разложения по базису. Вывод формул, связывающих координаты векторов в старом и новом базисе.
    2. Линейные операторы в пространстве геометрических векторов.
      Общие свойства и примеры линейных операторов в пространстве геометрических векторов. Образ и ядро линейного оператора как подпространства.
    3. Матрица линейного оператора в данном базисе. Векторно- матричная запись действия линейного оператора.
      Понятие линейного оператора. Определение матрицы линейного оператора в данном базисе. Две теоремы о матрично-векторной записи действия линейного оператора в данном базисе.
  6. Вопросы №19,20,21

    1. Описание образа и ядра линейного оператора с помощью его матрицы в данном базисе.
      Определение матрицы линейного оператора в данном базисе. Описания образа и ядра линейного оператора с помощью его матрицы в данном базисе.
    2. Преобразование матрицы линейного оператора при замене базиса.
      Замена базиса и формулы преобразования координат геометрических векторов и матрицы линейного оператора при замене базиса. Понятие подобия матриц. Инвариантность определителя матрицы линейного оператора при замене базиса.
    3. Действия с линейными операторами и действия с их матрицами. Обратный оператор и обратная матрица.
      Сложение и умножение линейных операторов, умножение их на числа. Соответствующие действия с матрицами этих операторов. Обратный оператор и обратная матрица. Критерий обратимости линейного оператора.
  7. Вопросы №10,11,12

    1. Смешанное произведение. Общие свойства смешанного произведения.
      Определение смешанного произведения. Алгебраические и геометрические свойства смешанного произведения. Критерий компланарности тройки векторов.
    2. Смешанное произведение векторов в декартовых координатах.
      Определители второго и третьего порядка, их определения и формулы вычисления разложением по строке или столбцу. Выражение смешанного произведения через координаты векторов. Вычисление объема параллелепипеда и тетраэдра. Критерий компланарности тройки векторов в координатах.
    3. Линейная оболочка системы геометрических векторов.
      Понятие подпространства в пространстве геометрических векторов. Понятие линейной оболочки системы векторов. Линейная оболочка системы векторов как подпространство. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Единственность разложения вектора из линейной оболочки по линейно независимой системе.
  • 1132
  • 03 января 2017, 09:49
Регистрация

Регистрация

Уже зарегистрированы?
Быстрая регистрация через соцсети
Вход на сайт

Входите.
Открыто.

Еще не зарегистрированы?
 
Войти через соцсети
Забыли пароль?