Образование
[14 января 2014 г] Теория вероятностей
Подготовка к успешной сдачи экзамена.
В арсенале не больше 2х недель.
Инструменты:
- Книга Е.С. Вентцель
- Word
- Интернет
- Шпоры
Критерий завершения
В зачетной книжке и ведомости стоит отлично напротив моей фамилии :)
Личные ресурсы
Целеустремленность
Результат
Личный челлендж
Мне это по силам
Я сделаю, ведь я на многое способен
Отбрось лишние ограничения
Ты можешь большее чем просто выучить тервер
-
Теория вероятностей
- Случайные события и операции над ними.
- Классическая формула подсчета вероятностей. Элементы комбинаторики
- Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Аксиоматическое определение вероятности
- Следствия из аксиом: теорема сложения вероятностей, вероятность противоположного события и т.д.
- Условная вероятность, независимые события, теория умножения вероятностей.
- Формулы полной вероятности и Байеса.
- Определение дискретной случайной величины. Ряд распределения.
- Функция распределения случайной величины и ее свойства.
- Математическое ожидание дискретной случайной величины (ДСВ) и его свойства.
- Дисперсия дискретной случайной величины (ДСВ) и ее свойства.
- Схема опытов Бернулли. Биномиальный закон распределения.
- Закон распределения Пуассона.
- Геометрический закон распределения дискретной случайной величины (ДСВ).
- Определение непрерывной случайной величины. Плотность распределения и ее свойства.
- Математическое ожидание непрерывной случайной величины и его свойства.
- Дисперсия непрерывной случайной величины и ее свойства.
- Равномерный закон распределения.
- Показательный закон распределения.
- Нормальный закон распределения.
- Функции Лапласа и ее свойства, вероятность попадания нормальной случайной величины в интервaл.
- Правило «трех сигм» для нормального закона.
- Неравенство Чебышева.
- Закон Больших Чисел в форме Чебышева.
- Центральная предельная теорема.
- Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.
- Двумерный дискретный вектор и его характеристики.
- Непрерывный двумерный вектор и его характеристики.
- Коэффициент корреляции и его свойства.
- Условное математическое ожидание. Регрессия.
-
Элементы математической статистики
- Основные понятия и определения математической статистики. Генеральная совокупность и выборка.
- Полигон и гистограмма.
- Статистические оценки и их свойства.
- Выборочная оценка математического ожидания и дисперсии.
- Эмпирическая функция распределения.
- Оценка параметров распределения. Метод моментов.
- Метод наибольшего правдоподобия (дискретный и непрерывный случаи).
- Интервальные оценки. Доверительный интервал. Определения.
- Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормальной генеральной совокупности при известной дисперсии.
- Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормальной генеральной совокупности при неизвестной дисперсии. Распределение Стьюдента.
- Статистическая проверка гипотез. Основные понятия: гипотеза, нулевая гипотеза, альтернативная гипотеза, статистический критерий, ошибки 1-го и 2-го рода, мощность критерия, критическая область и область принятия гипотезы.
- Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по нормальному закону и закону Пуассона. х2-распределение Пирсона.
- Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух норма ьных генеральных совокупностей при конкурирующей гипотезе Н1: Щ>Dr1.
- Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей при конкурирующей гипотезе: Н,: DDл.
- Метод наименьших квадратов и его применение.
Не пропустите новые записи!
Подпишитесь на цель и следите за ее достижением
