1

Step 1

Простая комбинаторика

2

Step 2

Теория графов

3

Step 3

Основы теории вероятностей

4

Step 4

"Экстремальные задачи теории графов и Интернет" - А.М. Райгородский

5

Step 5

Простая комбинаторика. Семинары

6

Step 6

Основы комбинаторики и теории чисел

7

Step 7

Основы теории вероятностей. Семинары

8

Step 8

Дискретный анализ

9

Step 9

Литература А.Шень, А.М.Райгородский

10

Step 10

Финальный проект

1

Step 1

Простая комбинаторика

2

Step 2

Теория графов

3

Step 3

Основы теории вероятностей

4

Step 4

"Экстремальные задачи теории графов и Интернет" - А.М. Райгородский

5

Step 5

Простая комбинаторика. Семинары

6

Step 6

Основы комбинаторики и теории чисел

7

Step 7

Основы теории вероятностей. Семинары

8

Step 8

Дискретный анализ

9

Step 9

Литература А.Шень, А.М.Райгородский

10

Step 10

Финальный проект

31 March 2017 31 May 2017
outdated

Goal abandoned

The author does not write in the goal 4 years 5 months 10 days

Goal author

Education

Дискретный анализ

Время - самое ценное, что у нас есть. Эту ценность надо тратить только на открытие новых границ. Мне 13 лет. Еще полгода назад я боялся открывать новые горизонты. Но я участвовал в олимпиадах и углубленно изучал математику. Как вдруг все началось с просмотра одной лекции по комбинаторике. Я открыл для себя новую науку - дискретный анализ. Честно говоря, я до сих пор побаиваюсь этого сочетания двух иноязычных слов. Но все же этот страх мне нравится. Я хочу развиваться в этом направлении. Если бы я чуть позже открыл это направление, то приключению были бы типичными и скучными.

Я хочу узнать, как работает всемирная сеть Интернет, я хочу овладеть искусством прогнозировать будущее, я хочу понять, как устроен этот мир. В рамках достижения этой цели я собираюсь изучить всё, что человечество знает о дискретной математике, всё, что является магией, всё как работают соц-сети, всё, что можно сказать о графах и вероятности в комбинаторике. Так же, в мои планы входит разработка проекта по анализу данных. Очень уж хочется стать достойным кандидатом в математическом направлении.

Погружение! Погружение! Погружение!

 Goal Accomplishment Criteria

Я запустил проект по анализу данных

 Personal resources

88 часов для изучения теории

 Goal ecological compatibility

Хочу освоить реальную профессию в своём возрасте

  1. Простая комбинаторика

    7 часов 20 минут

    1. Основные правила комбинаторики и основные величины

    2. Теоремы о числе сочетаний. Бином Ньютона

    3. Тождества с участием биномиальных коэффициентов

    4. Полиномиальные коэффициенты

    5. Формула включений и исключений

    6. Выравнивания последовательностей

  2. Теория графов

    3 часа

    1. Основные понятия теории графов

    2. Эквивалентные определения дерева и планорность

    3. Эйлеровость графа. Число деревьев. Число унициклических графов

  3. Основы теории вероятностей

    6 часов 49 минут

    1. Классическое определение вероятности. Условная вероятность и независимость событий

    2. Схема Бернулли и ее применение в комбинаторике

    3. Случайная величина и ее основные свойства

    4. Случайная величина и ее основные свойства

    5. Бесконечномерные вероятностные пространства

  4. "Экстремальные задачи теории графов и Интернет" - А.М. Райгородский

    Step cost — 8.79 $

  5. Простая комбинаторика. Семинары

    Потратить 3 часа ради повторения материала

    1. Основные правила комбинаторики

    2. Размещения с повторениями и без

    3. Сочетания с повторениями и без

    4. Тождества с участием биномиальных коэффициентов

    5. Полиномиальные коэффициенты

    6. Формула включений и исключений

    7. Выравнивания последовательностей

  6. Основы комбинаторики и теории чисел

    32 часа

    1. Размещения, перестановки и сочетания

    2. Формула включения и исключения.

    3. Основные комбинаторные тождества. Циклические последовательности

    4. Формула обращения Мёбиуса

    5. Общая формула обращения Мёбиуса. Разбиения

    6. Производящие функции и рекуррентные соотношения

    7. Основы теории сравнений. Системы вычетов. Теоремы Эйлера и Ферма

    8. Проблема Эрдеша – Гинзбурга – Зива. Теорема Шевалле

    9. Теорема Роньяи

    10. Первообразные корни и индексы (продолжение). Распределение простых чисел в натуральном ряде

    11. Диофантовы приближения. Цепные дроби. Каноническая запись

    12. Лекция №14

    13. Цепные дроби (продолжение). Подходящие дроби

    14. Решетки в пространствах

    15. Числа Каталана, сравнения по модулю и производящие функции

    16. Сравнения первой и второй степени

  7. Основы теории вероятностей. Семинары

    5 часов 50 минут ради повторения материала

    1. Классическая вероятность

    2. Схема испытаний Бернулли

    3. Расчет основных характеристик случайной величины

    4. Независимые случайные величины и закон больших чисел

    5. Бесконечные вероятностные пространства

  8. Дискретный анализ

    30 часов

    1. Асимптотики и оценки комбинаторных величин

    2. Графы

    3. Асимптотики в теории графов

    4. Обходы графов

    5. Гамильтоновость в турнирах. Теорема Турана

    6. Дистанционные графы

    7. Связность случайных графов

    8. Связность G(n,p), гигантская компонента, характеристические числа G(n,p)

    9. Жадный алгоритм раскраски графа. Теорема Эрдеша

    10. Теорема Эрдеша. Количество ребер в гиперграфе

    11. k-однородный 1- и t-пересекающийся гиперграф. Кнезеровский граф

    12. Теорема Борсука, Улама, Люстерника, Шнирельмана. m(n,k,t), оценки этой величины

    13. Хроматическое число пространства. Гипотеза Борсука

    14. Числа Рамсея

    15. Нижняя оценка R(s,s). Локальная лемма Ловаса

    16. Локальная лемма Ловаса. R(3,t)

    17. Теорема о нижней оценке R(3,t). Оценки R(s,s)

    18. Числа Рамсея

    19. Теорема о верхней оценке b(s,s)

    20. Система общих представителей

    21. Системы общих представителей. Оценки tau(M)

    22. Оценка tau(M). Система общих представителей с как можно большим tau(M

    23. )Размерность Вапника-Червоненкиса, теоремы Вапника-Червоненкиса

    24. Теорема Вапника-Червоненкиса

    25. VC-размерность в статистике. Матрицы Адамара

    26. Задача об уклонении

    27. Плоские и планарные графы

  9. Литература А.Шень, А.М.Райгородский

  10. Финальный проект

  • 851
  • 31 March 2017, 16:53
Sign up

Signup

Уже зарегистрированы?
Quick sign-up through social networks.
Sign in

Sign in.
Allowed.

Not registered yet?
 
Log in through social networks
Forgot your password?