Мета закинута
Автор не відписував в цілі 8 років 2 дня
Дискретный анализ
Время - самое ценное, что у нас есть. Эту ценность надо тратить только на открытие новых границ. Мне 13 лет. Еще полгода назад я боялся открывать новые горизонты. Но я участвовал в олимпиадах и углубленно изучал математику. Как вдруг все началось с просмотра одной лекции по комбинаторике. Я открыл для себя новую науку - дискретный анализ. Честно говоря, я до сих пор побаиваюсь этого сочетания двух иноязычных слов. Но все же этот страх мне нравится. Я хочу развиваться в этом направлении. Если бы я чуть позже открыл это направление, то приключению были бы типичными и скучными.
Я хочу узнать, как работает всемирная сеть Интернет, я хочу овладеть искусством прогнозировать будущее, я хочу понять, как устроен этот мир. В рамках достижения этой цели я собираюсь изучить всё, что человечество знает о дискретной математике, всё, что является магией, всё как работают соц-сети, всё, что можно сказать о графах и вероятности в комбинаторике. Так же, в мои планы входит разработка проекта по анализу данных. Очень уж хочется стать достойным кандидатом в математическом направлении.
Погружение! Погружение! Погружение!
Критерій завершення
Я запустил проект по анализу данных
Особисті ресурси
88 часов для изучения теории
Екологічність мети
Хочу освоить реальную профессию в своём возрасте
-
Простая комбинаторика
7 часов 20 минут
-
Основные правила комбинаторики и основные величины
-
Теоремы о числе сочетаний. Бином Ньютона
-
Тождества с участием биномиальных коэффициентов
-
Полиномиальные коэффициенты
-
Формула включений и исключений
-
Выравнивания последовательностей
-
-
Теория графов
3 часа
-
Основные понятия теории графов
-
Эквивалентные определения дерева и планорность
-
Эйлеровость графа. Число деревьев. Число унициклических графов
-
-
Основы теории вероятностей
6 часов 49 минут
-
Классическое определение вероятности. Условная вероятность и независимость событий
-
Схема Бернулли и ее применение в комбинаторике
-
Случайная величина и ее основные свойства
-
Случайная величина и ее основные свойства
-
Бесконечномерные вероятностные пространства
-
-
"Экстремальные задачи теории графов и Интернет" - А.М. Райгородский
Вартість етапу — 7.76 $
-
Простая комбинаторика. Семинары
Потратить 3 часа ради повторения материала
-
Основные правила комбинаторики
-
Размещения с повторениями и без
-
Сочетания с повторениями и без
-
Тождества с участием биномиальных коэффициентов
-
Полиномиальные коэффициенты
-
Формула включений и исключений
-
Выравнивания последовательностей
-
-
Основы комбинаторики и теории чисел
32 часа
-
Размещения, перестановки и сочетания
-
Формула включения и исключения.
-
Основные комбинаторные тождества. Циклические последовательности
-
Формула обращения Мёбиуса
-
Общая формула обращения Мёбиуса. Разбиения
-
Производящие функции и рекуррентные соотношения
-
Основы теории сравнений. Системы вычетов. Теоремы Эйлера и Ферма
-
Проблема Эрдеша – Гинзбурга – Зива. Теорема Шевалле
-
Теорема Роньяи
-
Первообразные корни и индексы (продолжение). Распределение простых чисел в натуральном ряде
-
Диофантовы приближения. Цепные дроби. Каноническая запись
-
Лекция №14
-
Цепные дроби (продолжение). Подходящие дроби
-
Решетки в пространствах
-
Числа Каталана, сравнения по модулю и производящие функции
-
Сравнения первой и второй степени
-
-
Основы теории вероятностей. Семинары
5 часов 50 минут ради повторения материала
-
Классическая вероятность
-
Схема испытаний Бернулли
-
Расчет основных характеристик случайной величины
-
Независимые случайные величины и закон больших чисел
-
Бесконечные вероятностные пространства
-
-
Дискретный анализ
30 часов
-
Асимптотики и оценки комбинаторных величин
-
Графы
-
Асимптотики в теории графов
-
Обходы графов
-
Гамильтоновость в турнирах. Теорема Турана
-
Дистанционные графы
-
Связность случайных графов
-
Связность G(n,p), гигантская компонента, характеристические числа G(n,p)
-
Жадный алгоритм раскраски графа. Теорема Эрдеша
-
Теорема Эрдеша. Количество ребер в гиперграфе
-
k-однородный 1- и t-пересекающийся гиперграф. Кнезеровский граф
-
Теорема Борсука, Улама, Люстерника, Шнирельмана. m(n,k,t), оценки этой величины
-
Хроматическое число пространства. Гипотеза Борсука
-
Числа Рамсея
-
Нижняя оценка R(s,s). Локальная лемма Ловаса
-
Локальная лемма Ловаса. R(3,t)
-
Теорема о нижней оценке R(3,t). Оценки R(s,s)
-
Числа Рамсея
-
Теорема о верхней оценке b(s,s)
-
Система общих представителей
-
Системы общих представителей. Оценки tau(M)
-
Оценка tau(M). Система общих представителей с как можно большим tau(M
-
)Размерность Вапника-Червоненкиса, теоремы Вапника-Червоненкиса
-
Теорема Вапника-Червоненкиса
-
VC-размерность в статистике. Матрицы Адамара
-
Задача об уклонении
-
Плоские и планарные графы
-
-
Литература А.Шень, А.М.Райгородский
-
Финальный проект
Щоденник мети
Сегодня посмотрел конец первой недели и половину второй недели курса "Математика и Python" на Coursera. Записывал весь код и всю теорию. Очень устал.
Сегодня прослушано и законспектировано 3 лекции МФТИ, а также раздел "Производная и её применения" на Coursera. Ещё, я посмотрел первую неделю курса "Инженерия будущего" на Stepik. В-общем, день удался!
Написал 2 части Тотального диктанта: вторую офлайн и третью онлайн. Чувствую себя гуманитарием на один день, так как раньше уделял время математике, да и вообще, подготовился я сегодня утром. Что же, буду ждать результаты!
Я прилетел домой, отписываться не удавалось. За последнее время я посмотрел 7 лекций и законспектировал их, также я начал курс "Математика и Python" на Coursera. Только вот тогда, когда дело дошло до фунций, я подумал, что это за Распределе́ние Пуассо́на и вернулся к дискретной математике. С завтрашнего дня считаю, соотношение длины лекции и умелости руки управлять ручкой и карандашом, для того, чтобы продуктивно начать конспектировать лекции, а то кажется, что на одну лекцию в день можно быстрее работать.
Я за границей, здесь не очень удобно работать, так как ноутбук я с собой не брал. Но мне удается и так позаниматься на компьютерах в отеле, а также на папином ноутбуке. Я во Вьетнаме, здесь очень много красивых растений, все они фрактальные. Взял пару веточек и ракушек домой.
Помимо этого, в самой математике я проделал теоретические труды. На 3 день цели я прошел курс "Простая комбинаторика" от Райгородского Андрея Михайловича на Лектории МФТИ, прошел 2 лекции (1 лекция - 1-1.5 часа) по курсу "Введение в дискретную математику" от ИБ на Stepik. Вообще я узнал много нового, но этого недостаточно, чтобы без труда решать задачки...
Так как в курсе на Stepik нету примеров задач в видео (я его выбрал, потому что там нету воды, много интересной теории), меня спасает Лекторий МФТИ, только вот информации много, и каша в голове - не знаешь как решить задачку. Может кто-нибудь подскажет хороший курс MOOC по комбинаторике с примерами задач?
