1

Step 1

Глава 1. Алгебраические структуры

2

Step 2

Глава 2. Начала линейной алгебры

3

Step 3

Глава 3. Начала алгебры многочленов

4

Step 4

Глава 4. Начала теории групп

5

Step 5

Глава 5. Векторные пространства

6

Step 6

Глава 6. Линейные операторы

7

Step 7

Глава 7. Аффинные и проективные пространства

8

Step 8

Глава 8. Тензорная алгебра

9

Step 9

Глава 9. Коммутативная алгебра

10

Step 10

Глава 10. Группы

11

Step 11

Глава 11. Линейные представления и ассоциативныеалгебры

12

Step 12

Глава 12. Группы Ли

1

Step 1

Глава 1. Алгебраические структуры

2

Step 2

Глава 2. Начала линейной алгебры

3

Step 3

Глава 3. Начала алгебры многочленов

4

Step 4

Глава 4. Начала теории групп

5

Step 5

Глава 5. Векторные пространства

6

Step 6

Глава 6. Линейные операторы

7

Step 7

Глава 7. Аффинные и проективные пространства

8

Step 8

Глава 8. Тензорная алгебра

9

Step 9

Глава 9. Коммутативная алгебра

10

Step 10

Глава 10. Группы

11

Step 11

Глава 11. Линейные представления и ассоциативныеалгебры

12

Step 12

Глава 12. Группы Ли

13 July 2021 30 September 2021

1 0


days
before completion

Goal author

Education

Освоить книгу Э. Б. Винберг: "Курс алгебры"

Эта цель часть более глобальной цели по изучению математики, которая в свою очередь часть цели еще больше.

Да возможно цель банальная, но все же я считаю что это хорошая отправная точка

Читаю издание МЦНМО, 2014

Решения буду задач буду прикреплять в дневник

Мои решения задач

 Goal Accomplishment Criteria

Прочитал Э. Б. Винберг: "Курс алгебры" и освоил материал

 Personal resources

Время, Деньги, Умения искать любую информацию

 Goal ecological compatibility

У меня есть более глобальная цель из категории фантастики (так что-то точно не навязанная). Но для этого мне нужны углубленные знания математики

  1. Глава 1. Алгебраические структуры

    1. §1. Введение

    2. §2. Абелевы группы

    3. §3. Кольца и поля

    4. §4. Поле комплексных чисел

    5. §5. Кольца вычетов

    6. §6. Векторные пространства

    7. §7. Алгебры

    8. §8. Алгебра матриц

  2. Глава 2. Начала линейной алгебры

    1. §1. Системы линейных уравнений

    2. §2. Базис и размерность векторного пространства

    3. §3. Ранг матрицы

    4. §4. Определители

    5. §5. Некоторые приложения определителей

  3. Глава 3. Начала алгебры многочленов

    1. §1. Построение и основные свойства алгебры многочленов

    2. §2. Общие свойства корней многочленов

    3. §3. Основная теорема алгебры комплексных чисел

    4. §4. Корни многочленов с вещественными коэффициентами

    5. §5. Теория делимости в евклидовых кольцах

    6. §6. Многочлены с рациональными коэффициентами

    7. §7. Многочлены от нескольких переменных

    8. §8. Симметрические многочлены

    9. §9. Кубические уравнения

    10. §10. Поле рациональных дробей

  4. Глава 4. Начала теории групп

    1. §1. Определение и примеры

    2. §2. Группы в геометрии и физике

    3. §3. Циклические группы

    4. §4. Системы порождающих

    5. §5. Разбиение на смежные классы

    6. §6. Гомоморфизмы

  5. Глава 5. Векторные пространства

    1. §1. Подпространства

    2. §2. Линейные отображения

    3. §3. Сопряженное пространство

    4. §4. Билинейные и квадратичные функции

    5. §5. Евклидово пространство

    6. §6. Эрмитовы пространства

  6. Глава 6. Линейные операторы

    1. §1. Матрица линейного оператора

    2. §2. Собственные векторы

    3. §3. Линейные операторы и билинейные функции в евкли-довом пространстве

    4. §4. Жорданова форма

    5. §5. Функции от линейного оператора

  7. Глава 7. Аффинные и проективные пространства

    1. §1. Аффинные пространства

    2. §2. Аффинные отображения

    3. §3. Выпуклые множества

    4. §4. Евклидовы аффинные пространства

    5. §5. Квадрики

    6. §6. Проективные пространства

  8. Глава 8. Тензорная алгебра

    1. §1. Тензорное произведение векторных пространств

    2. §2. Тензорная алгебра векторного пространства

    3. §3. Симметрическая алгебра

    4. §4. Алгебра Грассмана

  9. Глава 9. Коммутативная алгебра

    1. §1. Конечно порожденные абелевы группы

    2. §2. Идеалы и факторкольца

    3. §3. Модули над кольцами главных идеалов

    4. §4. Нётеровы кольца

    5. §5. Алгебраические расширения

    6. §6. Конечно порожденные алгебры и аффинные алгебраи-ческие многообразия

    7. §7. Разложение на простые множители

  10. Глава 10. Группы

    1. §1. Прямые и полупрямые произведения

    2. §2. Коммутант

    3. §3. Действия

    4. §4. Теоремы Силова

    5. §5. Простые группы

    6. §6. Расширения Галуа

    7. §7. Основная теорема теории Галуа

  11. Глава 11. Линейные представления и ассоциативныеалгебры

    1. §1. Инвариантные подпространства

    2. §2. Полная приводимость линейных представлений конеч-ных и компактных групп

    3. §3. Конечномерные ассоциативные алгебры

    4. §4. Линейные представления конечных групп

    5. §5. Инварианты

    6. §6. Алгебры с делением

  12. Глава 12. Группы Ли

    1. §1. Определение и простейшие свойства групп Ли

    2. §2. Экспоненциальное отображение

    3. §3. Касательная алгебра Ли и присоединенное представ-ление

    4. §4. Линейные представления групп Ли

  • 508
  • 13 July 2021, 23:20
Sign up

Signup

Уже зарегистрированы?
Quick sign-up through social networks.
Sign in

Sign in.
Allowed.

Not registered yet?
 
Log in through social networks
Forgot your password?