1

Этап 1

Lineare Funktionen

2

Этап 2

Quadratische Funktionen

3

Этап 3

Potenzfunktionen

4

Этап 4

Logarithmus

5

Этап 5

Ganzrationale Funktionen

6

Этап 6

Die vollständige Induktion

7

Этап 7

Differentialrechnung

8

Этап 8

Lineare Gleichungssysteme

9

Этап 9

Gebrochenrationale Funktionen

10

Этап 10

Trigonometrische Funktionen

11

Этап 11

Exponentialfunktionen

12

Этап 12

Die Ableitung der Umkehrfunktion

13

Этап 13

Integralrechnung

14

Этап 14

Vektoren

15

Этап 15

Analytische Geometrie

1

Этап 1

Lineare Funktionen

2

Этап 2

Quadratische Funktionen

3

Этап 3

Potenzfunktionen

4

Этап 4

Logarithmus

5

Этап 5

Ganzrationale Funktionen

6

Этап 6

Die vollständige Induktion

7

Этап 7

Differentialrechnung

8

Этап 8

Lineare Gleichungssysteme

9

Этап 9

Gebrochenrationale Funktionen

10

Этап 10

Trigonometrische Funktionen

11

Этап 11

Exponentialfunktionen

12

Этап 12

Die Ableitung der Umkehrfunktion

13

Этап 13

Integralrechnung

14

Этап 14

Vektoren

15

Этап 15

Analytische Geometrie

24 сентября 2014 30 ноября 2014
Цель завершена 29 сентября 2015

Автор цели

Образование

Повторить математику

Со школы прошло 11 лет, математика прочно забыта, но нужна для учебы в университете. И еще все сильно усложняется необходимостью все повторять на немецком :)

Книги:

  • Mathematik im Studium: Ein Brückenkurs, Jan Peter Gehrke (Amazon)
  • Mathematik im Studium: Übungen zum Brückenkurs, Jan Peter Gehrke (Amazon)
  • Brückenkurs Mathematik, Karl Bosch (Amazon)
  • Aufgabensammlung der höheren Mathematik, Vasili Minorski
  • Übungsbuch zum Grundkurs Mathematik für Ingenieure, Natur-und Wirtschaftswissenschaftler, Kurt Marti (Amazon)
  • Abitur-Prüfungsaufgaben Gymnasium Bayern (Amazon)

Сайты:

  1. Lineare Funktionen

    • Die Streckenlänge im kartesischen Koordinatensystem
    • Der Mittelpunkt einer Strecke im kartesischen Koordinatensystem
    • Die Hauptform der Geradengleichung
    • Die gegenseitige Lage von Geraden
    • Über Schnittwinkel und orthogonale Geraden
    • Eine neue Möglichkeit, die Steigung zu berechnen
    • Zueinander orthogonale Geraden
    • Der Schnittwinkel zweier Geraden
  2. Quadratische Funktionen

    • Die Binomischen Formeln
    • Der Umgang mit quadratischen Funktionen
    • Die Mitternachtsformel (MNF)
    • Von der Scheitelform zur Normalform und wieder zurück
    • Scheitelermittlung durch „Absenken“
    • Die Herleitung der Mitternachtsformel
    • Der Umgang mit Parabelscharen – Grundlagen Parameterfunktionen
  3. Potenzfunktionen

    • Potenzfunktionen
    • Parabeln n-ter Ordnung
    • Hyperbeln n-ter Ordnung
    • Die Potenzgesetze
    • Hochzahlen
    • Rechnen ohne Klammern – Vorfahrtsregeln beim Rechnen
    • Rechnen mit Wurzeln – Wurzelgleichungen
  4. Logarithmus

    • Die Logarithmengesetze
  5. Ganzrationale Funktionen

    • Grenzverhalten
    • Symmetrie
    • Nullstellen
    • Polynomdivision
    • Das Horner-Schema
    • Nullstellen und Substitution bei ganzrationalen Funktionen
    • Das Baukastenprinzip – Zusammengesetzte Funktionen
    • Addition und Subtraktion von Funktionen
    • Multiplikation und Division von Funktionen
    • Beträge von Zahlen/Funktionen und Betragsgleichungen
    • Vom Betrag einer Zahl und den zugehörigen Rechenregeln
    • Der Betrag einer Funktion oder Ebbe in den Quadranten Nummer III und IV
    • Die abschnittsweise definierte Funktion in Gleichungen
    • Betragsgleichungen
  6. Die vollständige Induktion

    • Darstellungsformen von Folgen
    • Monotonie
    • Beschränktheit
    • Der Grenzwert einer Folge
    • Die Grenzwertsätze
    • Berechnung der Grenzwerte bei rekursiven Folgen
    • Arithmetische Folgen
    • Geometrische Folgen
    • Die vollständige Induktion
    • Die Fibonacci-Zahlenfolge
    • Die Kaninchen-Aufgabe
    • Der Goldene Schnitt
    • Die Herleitung der expliziten Formel
  7. Differentialrechnung

    • Vom Differenzen- zum Differentialquotienten
    • Die Ableitung einer Potenzfunktion und die Tangentengleichung
    • Der Umgang mit Berührpunkten
    • Die Herleitungen der Ableitungsregeln
    • Die Summenregel
    • Die Faktorregel
    • Die Produktregel
    • Die Quotientenregel
    • Die Kettenregel
    • Wichtige Punkte eines Funktionsgraphen
    • Extrempunkte
    • Wendepunkte
    • Neu und alt – Ableitung trifft Parameter
    • Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Monotonie und die Wertetabelle
    • Stetigkeit – Ohne Sprung ans Ziel
    • Differenzierbarkeit
    • Monotonie
    • Die Wertetabelle
    • Die Kurvendiskussion
  8. Lineare Gleichungssysteme

    • LGS mit 2 Unbekannten und 2 Gleichungen
    • Das Gleichsetzungsverfahren
    • Das Einsetzungsverfahren
    • Das Additionsverfahren
    • Der Umgang mit Parametern bei einem LGS
    • LGS mit 3 und mehr Unbekannten
    • Das Gaußsche Eliminationsverfahren
    • LGS und Funktionen – Bestimmung ganzrationaler Funktionen
  9. Gebrochenrationale Funktionen

    • Umgang mit Bruchgleichungen und Brüchen
    • Definition der gebrochenrationalen Funktionen
    • Definitionslücken und Asymptoten
    • Ableiten gebrochenrationaler Funktionen
  10. Trigonometrische Funktionen

    • Grundlagen und Ableitungsregeln
    • Vom Einheitskreis zur Funktion
    • Das Bogenmaß
    • Andere Winkel
    • Der Sinussatz
    • Der Kosinussatz
    • Weitere Betrachtungen zum Einheitskreis
    • Die Ableitungen der trigonometrischen Funktionen
    • Die Eigenschaften der trigonometrischen Grundfunktionen
    • Die Modifizierung trigonometrischer Funktionen (Sinus und Kosinus)
  11. Exponentialfunktionen

    • Ableiten von Exponentialfunktionen
    • Wachstum
    • Lineares Wachstum
    • Exponentielles/Natürliches Wachstum
    • Beschränktes Wachstum
    • Logistisches Wachstum
    • Grenzwertuntersuchung mit L’Hospital
  12. Die Ableitung der Umkehrfunktion

    • Was ist eine Umkehrfunktion
    • Ableiten von Umkehrfunktionen
    • Implizites Differenzieren
    • Ableiten von Umkehrfunktionen mit der Kettenregel
  13. Integralrechnung

    • Ober- und Untersumme
    • Was haben Stammfunktionen und Integralfunktionen gemeinsam?
    • Übersicht zu wichtigen Stammfunktionen
    • Aufleiten mittels der linearen Substitution
    • Die Produktintegration
    • Das Aufleiten von Brüchen
    • Flächenberechnung
    • Berechnung von Rotationsvolumen
  14. Vektoren

    • Linear abhängig und unabhängig
    • Das Prinzip des geschlossenen Vektorzugs
    • Teilverhältnis der Seitenhalbierenden im Dreieck
    • Das Skalarprodukt
    • Von Vektoren und ihren Beträgen
    • Vertiefung
  15. Analytische Geometrie

    • Das Kreuzprodukt
    • Das Spatprodukt
    • Geraden und Vektoren
    • Ebenen
    • Die Koordinatenform
    • Die Normalenform
    • Umwandeln von Ebenen
    • Lagebeziehungen
    • Gegenseitige Lagen von Geraden
    • Gegenseitige Lagen von Ebenen
    • Abstände
    • Der Abstand zweier Punkte
    • Die Hessesche Normalenform – Abstandsbestimmungen bei Ebenen
    • Schnittwinkel
  • 1802
  • 24 сентября 2014, 12:47
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